1,2,3,4,5共有5!种排列a1,a2,a3,a4,a5,其中满足“对所有k=1,2,3,4,5都有ak≥k-2”的不同排列有______种.

1,2,3,4,5共有5!种排列a1,a2,a3,a4,a5,其中满足“对所有k=1,2,3,4,5都有ak≥k-2”的不同排列有______种.

题型:浦东新区一模难度:来源:
1,2,3,4,5共有5!种排列a1,a2,a3,a4,a5,其中满足“对所有k=1,2,3,4,5都有ak≥k-2”的不同排列有______种.
答案
就是现在所给出排列必须满足一个条件,就是要有ak≥k-2,比如a5≥3,所以现在a5并不能是5个数都可以了,必须要大于等于3,这样1,2这样的数字就不行.
具体做法可以先选a5,它只能选3,4,5,只有3种可能;接着选a4,它除了之前3个中选掉一个剩下的2个之外,还可以选数字2,所以依然只有3种可能…,a2只能有2种选择,a1只有一种选择.
所以排列数应该是3×3×3×2×1=2×35-2=54.
故答案为54.
举一反三
某单位安排7位员工对一周的7个夜晚值班,每位员工值一个夜班且不重复值班,其中员工甲必须安排在星期一或星期二值班,员工乙不能安排在星期二值班,员工丙必须安排在星期五值班,则这个单位安排夜晚值班的方案共有(  )
A.96种B.144种C.200种D.216种
题型:不详难度:| 查看答案
1,2,…,n共有n!种排列a1,a2,…,an(n≥2,n∈N*),其中满足“对所有k=1,2,…,n都有ak≥k-2”的不同排列有______种.
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学校准备从5位报名同学中挑选3人,分别担任2011年世界大学生运动会田径、游泳和球类3个不同项目比赛的志愿者,已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者,则不同的安排方法共有(  )
A.24种B.36种C.48种D.60种
题型:深圳二模难度:| 查看答案
从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有(  )
A.210B.420C.630D.840
题型:贵州难度:| 查看答案
某乒乓球队有9名队员,其中2名是种子选手,现在挑选5名队员参加比赛,种子选手都必须在内,那么不同的选法共有(  )
A.126种B.84种C.35种D.21种
题型:不详难度:| 查看答案
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