1，2，3，4，5共有5!种排列a1，a2，a3，a4，a5，其中满足“对所有k=1，2，3，4，5都有ak≥k-2”的不同排列有______种．
题型：浦东新区一模难度：来源：
| 1，2，3，4，5共有5!种排列a1，a2，a3，a4，a5，其中满足“对所有k=1，2，3，4，5都有ak≥k-2”的不同排列有______种． |
答案
就是现在所给出排列必须满足一个条件，就是要有ak≥k-2，比如a5≥3，所以现在a5并不能是5个数都可以了，必须要大于等于3，这样1，2这样的数字就不行．
具体做法可以先选a5，它只能选3，4，5，只有3种可能；接着选a4，它除了之前3个中选掉一个剩下的2个之外，还可以选数字2，所以依然只有3种可能…，a2只能有2种选择，a1只有一种选择．
所以排列数应该是3×3×3×2×1=2×35-2=54．
故答案为54． |
举一反三
| 某单位安排7位员工对一周的7个夜晚值班，每位员工值一个夜班且不重复值班，其中员工甲必须安排在星期一或星期二值班，员工乙不能安排在星期二值班，员工丙必须安排在星期五值班，则这个单位安排夜晚值班的方案共有（ ） |
| 1，2，…，n共有n!种排列a1，a2，…，an（n≥2，n∈N*），其中满足“对所有k=1，2，…，n都有ak≥k-2”的不同排列有______种． |
| 学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2011年世界大学生运动会田径、游泳和球类3个不同项目比赛的志愿者，已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方法共有（ ） |
| 从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男女教师都有，则不同的选派方案共有（ ） |
| 某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名队员参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有（ ） |
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