1,2,…,n共有n!种排列a1,a2,…,an(n≥2,n∈N*),其中满足“对所有k=1,2,…,n都有ak≥k-2”的不同排列有______种.

1,2,…,n共有n!种排列a1,a2,…,an(n≥2,n∈N*),其中满足“对所有k=1,2,…,n都有ak≥k-2”的不同排列有______种.

题型:浦东新区一模难度:来源:
1,2,…,n共有n!种排列a1,a2,…,an(n≥2,n∈N*),其中满足“对所有k=1,2,…,n都有ak≥k-2”的不同排列有______种.
答案
就是现在所给出排列必须满足一个条件,就是要有ak≥k-2,比如a5≥3,所以现在a5并不能是n个数都可以了,必须要大于等于3,这样1,2这样的数字就不行.
具体做法可以先选an,它只能选n-2,n-1,n,只有3种可能;接着选an-1,它除了之前3个中选掉一个剩下的2个之外,还多一个n-3的选择.
所以依然只有3种可能,所以排列数应该是3×3×3…×3×2×1=2×3n-2
故答案为2×3n-2
举一反三
学校准备从5位报名同学中挑选3人,分别担任2011年世界大学生运动会田径、游泳和球类3个不同项目比赛的志愿者,已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者,则不同的安排方法共有(  )
A.24种B.36种C.48种D.60种
题型:深圳二模难度:| 查看答案
从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有(  )
A.210B.420C.630D.840
题型:贵州难度:| 查看答案
某乒乓球队有9名队员,其中2名是种子选手,现在挑选5名队员参加比赛,种子选手都必须在内,那么不同的选法共有(  )
A.126种B.84种C.35种D.21种
题型:不详难度:| 查看答案
三张卡片的正反面上分别写有数字0与2,3与4,5与6,把这三张卡片拼在一起表示一个三位数,则三位数的个数为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,将圆分成n个区域,用3种不同颜色给每一个区域染色,要求相邻区域颜色互异,把不同的染色方法种数记为an.求
(Ⅰ)a1,a2,a3,a4
(Ⅱ)an与an+1(n≥2)的关系式;
(Ⅲ)数列{an}的通项公式an,并证明an≥2n(n∈N*).魔方格
题型:重庆二模难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.