若两条异面直线所成的角为,则称这对异面直线为“黄金异面直线对”,在连接正方体各顶点的所有直线中,“黄金异面直线对”共有( )A.12对B.18对C.24对
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若两条异面直线所成的角为,则称这对异面直线为“黄金异面直线对”,在连接正方体各顶点的所有直线中,“黄金异面直线对”共有( )A.12对B.18对C.24对
题型:不详
难度:
来源:
若两条异面直线所成的角为
,则称这对异面直线为“黄金异面直线对”,在连接正方体各顶点的所有直线中,“黄金异面直线对”共有( )
A.12对
B.18对
C.24对
D.30对
答案
C
解析
试题分析:与
所成的角为
的异面直线有四对,即:
,
;与
所成的角为
的异面直线有四对,即:
,
;与
所成的角为
的异面直线有四对,即:
,
;与
所成的角为
的异面直线有四对,即:
,
;与
所成的角为
的异面直线有两对,即:
;与
所成的角为
的异面直线有两对,即:
;与
所成的角为
的异面直线有两对,即:
;与
所成的角为
的异面直线有两对,即:
,综上所述:“黄金异面直线对”共有24对.
举一反三
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB= 60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=" CD=" CF.
(1)求证:BD⊥平面AED;
(2)求二面角F—BD—C的正切值.
题型:不详
难度:
|
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如图,直四棱柱
底面
直角梯形,
∥
,
,
是棱
上一点,
,
,
,
,
.
(1)求直四棱柱
的侧面积和体积;
(2)求证:
平面
.
题型:不详
难度:
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如图,在底面边长为
的正方形的四棱锥
中,已知
,且
,则直线
与平面
所成的角大小为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱柱
—
中,侧棱垂直底面,
,
。
(1)求证:
;
(2)求二面角
—
—
的大小。
题型:不详
难度:
|
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已知直线a,b异面, ,给出以下命题:①一定存在平行于a的平面
使
;②一定存在平行于a的平面
使
∥
;③一定存在平行于a的平面
使
;④一定存在无数个平行于a的平面
与b交于一定点.则其中论断正确的是( )
A.①④
B.②③
C.①②③
D.②③④
题型:不详
难度:
|
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