三张卡片的正反面上分别写有数字0与2,3与4,5与6,把这三张卡片拼在一起表示一个三位数,则三位数的个数为______.
题型:不详难度:来源:
三张卡片的正反面上分别写有数字0与2,3与4,5与6,把这三张卡片拼在一起表示一个三位数,则三位数的个数为______. |
答案
三张卡片上共有6个数字,要组成一个三位数,可以理解为用0,2,3,4,5,6共六个数字可以组成多少个无重复数字的三位数问题,首先填百位,除0外有5种填法,十位上可以填剩余的两张卡片的4个数字中的任意一个,有4种填法,个位上只能填最后一张卡片上的两个数字,有2种填法,根据分布乘法计数原理可得,三位数的个数是5×4×2=40. 故答案为40. |
举一反三
如图,将圆分成n个区域,用3种不同颜色给每一个区域染色,要求相邻区域颜色互异,把不同的染色方法种数记为an.求 (Ⅰ)a1,a2,a3,a4; (Ⅱ)an与an+1(n≥2)的关系式; (Ⅲ)数列{an}的通项公式an,并证明an≥2n(n∈N*). |
电视台连续播放6个广告,其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告,要求首尾必须播放公益广告,则共有______种不同的播放方式(结果用数值表示). |
设函数f(x)=(x+1)n(n∈N),且当x=时,f(x)的值为17+12;g(x)=(x+a)m(a≠1,a∈R),定义:F(x)=f(x)-g(x). (1)当a=-1时,F(x)的表达式. (2)当x∈[0,1]时,F(x)的最大值为-65,求a的值. |
将写有1,2,3,4,5的5张卡片分别放入标有1,2,3,4,5的5个盒子内,每个盒子里放且只放1张卡片,那么2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内的放法数等于( ) |
某文艺团体下基层进行宣传演出,原准备的节目表中有6个节目,如果保持这些节目的相对顺序不变,在它们之间再插入2个小品节目,并且这2个小品节目在节目表中既不排头,也不排尾,则不同的插入方法有( ) |
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