从0,1,2,3,4,5六个数字中每次取3个不同的数字,可以组成______个无重复数字的3位偶数.
题型:不详难度:来源:
从0,1,2,3,4,5六个数字中每次取3个不同的数字,可以组成______个无重复数字的3位偶数. |
答案
由题意,若取出的三个数中仅有一个偶数,则此偶数必在个位,故所有的三个数的个数为C31×A32=18 若有两个偶数,可分为两类,其中之一为0时,若为在个位,则所组成的三位无重复数字的个数是C21×C31×A22=12个,若0不在个位,则0必在十位,所组成的三位无重复数字的个数是C21×C31=6, 若两个偶数都不是0时,则所组成的三位无重复数字的个数是C31×A21×A22=12 若有三个偶数时,则先排首位,有A21种排法,十位与个位的排法有A22,故总的排法有2×2=4种 综上,所组成的三位无重复数字的偶数的个数是18+12+6+12+4=52 故答案为52 |
举一反三
从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法种数共有______.(用数字作答) |
4位学生与2位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少种不同的坐法?(用数字作答) (1)教师必须坐在中间; (2)教师不能坐在两端,但要坐在一起; (3)教师不能坐在两端,且不能相邻. |
六件不同的奖品送给5个人,每人至少一件,不同的分法种数是( ) |
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