一个口袋中有大小相同的3个红球和2个白球,从袋中每次至少取一个球,共3次取完,并将3次取到的球分别放入三个不同的箱中,则不同的放法共有______种.
题型:不详难度:来源:
一个口袋中有大小相同的3个红球和2个白球,从袋中每次至少取一个球,共3次取完,并将3次取到的球分别放入三个不同的箱中,则不同的放法共有______种. |
答案
由题意,本题是一个将五个小球分为三组的问题,着色相同的小球之间无区别 五个小球分三组,只有3、1、1与2、2、1两种方式 若为3、1、1型,二白在一起,一种分法,放入三个不同的箱中有三种方法,二白球不在一起有两种分法,当两球各单独一组时,放入三个箱中有三种放法,两球不全单独时,有A=6种放法; 若为2、2、1型,二白在一起,一种分法,放入三个不同的盒子共有A=6种放法,二白球不在一起有两种分法,两白球各与一红球在一起时有三种放法,有一个白球单独一组时有有A=6种放法 综上,不同的放法种数为3+3+6+6+3+6=27种 故答案为27 |
举一反三
由1,2,3,4,6这5个数字,组成无重复数字的三位数中,其中是2的倍数的有( )个. |
从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标(x,y,z),若x+y+z是3的倍数,则满足条件的点的个数为( ) |
奥运会火炬传递准备在某省8个城市中选取6个制定传递路线,满足下列条件的方法各有多少种? (1)甲乙两个城市只选1个,有多少种方法?有多少条不同的路线? (2)甲乙两个城市至少选1个,有多少种方法?有多少条不同的路线? |
某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用8步走完,则上楼梯的方法有( ) |
从6名短跑运动员中选出4人参加4×100接力赛,如果甲、乙两人都不跑第一棒,那么不同的参赛方案有______种. |
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