一个口袋中有大小相同的3个红球和2个白球，从袋中每次至少取一个球，共3次取完，并将3次取到的球分别放入三个不同的箱中，则不同的放法共有______种．
题型：不详难度：来源：
| 一个口袋中有大小相同的3个红球和2个白球，从袋中每次至少取一个球，共3次取完，并将3次取到的球分别放入三个不同的箱中，则不同的放法共有______种． |
答案
由题意，本题是一个将五个小球分为三组的问题，着色相同的小球之间无区别
五个小球分三组，只有3、1、1与2、2、1两种方式
若为3、1、1型，二白在一起，一种分法，放入三个不同的箱中有三种方法，二白球不在一起有两种分法，当两球各单独一组时，放入三个箱中有三种放法，两球不全单独时，有A=6种放法；
若为2、2、1型，二白在一起，一种分法，放入三个不同的盒子共有A=6种放法，二白球不在一起有两种分法，两白球各与一红球在一起时有三种放法，有一个白球单独一组时有有A=6种放法
综上，不同的放法种数为3+3+6+6+3+6=27种
故答案为27 |
举一反三
| 由1，2，3，4，6这5个数字，组成无重复数字的三位数中，其中是2的倍数的有（ ）个． |
| 从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标（x，y，z），若x+y+z是3的倍数，则满足条件的点的个数为（ ） |
奥运会火炬传递准备在某省8个城市中选取6个制定传递路线，满足下列条件的方法各有多少种？
（1）甲乙两个城市只选1个，有多少种方法？有多少条不同的路线？
（2）甲乙两个城市至少选1个，有多少种方法？有多少条不同的路线？ |
| 某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼梯的方法有（ ） |
| 从6名短跑运动员中选出4人参加4×100接力赛，如果甲、乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方案有______种． |
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