有15名新生，其中有3名优秀生，现随机将他们分到三个班级中去，每班5人，则每班都分到优秀生的概率是______．（用式子表示即可）

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答案

根据题意，将15人随机分到三个班级中去，每班5人，有C₁₅⁵C₁₀⁵C₅⁵=C₁₅⁵C₁₀⁵种情况；
要使每班都分到优秀生，可先将3名优秀生随机分到三个班级中去，有A₃³种情况，再将剩余的12人平均分到3个班级去，有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴种情况，
则每班都分到优秀生的情况有A₃³?C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴=A₃³?C₁₂⁴C₈⁴种；
则每班都分到优秀生的概率是

412

515

510

；
故答案为

412

515

510

．

举一反三

用数字1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，则1，2相邻，而3，4不相邻的数有（　　）

A．12个

B．24个

C．36个

D．48个

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某伞厂所生产的伞品种齐全，其中品牌为“太阳伞”的伞的伞蓬都是由太阳光的七种颜色组成，七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同的颜色图案的此类太阳伞至多有______种（用数字作答）．魔方格

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从4名同学中选出3人，参加一项活动，则不同的方法有（　　）种．

A．3

B．4

C．6

D．24

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3个女生和6个男生排成一排，要求男生站在两端且女生都不相邻的排法有 ______种．

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由0，1，2，3，4，5这六个数字．
（1）能组成多少个无重复数字的四位数？
（2）能组成多少个无重复数字且被25整除的四位数？
（3）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个．

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有15名新生，其中有3名优秀生，现随机将他们分到三个班级中去，每班5人，则每班都分到优秀生的概率是______． （用式子表示即可）