(文)某市工商局对35种商品进行抽样检查,鉴定结果有15种假货,现从35种商品中选取3种.(1)其中某一种假货必须在内,不同的取法有多少种?(2)其中某一种假货
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(文)某市工商局对35种商品进行抽样检查,鉴定结果有15种假货,现从35种商品中选取3种. (1)其中某一种假货必须在内,不同的取法有多少种? (2)其中某一种假货不能在内,不同的取法有多少种? (3)恰有2种假货在内,不同的取法有多少种? (4)至少有2种假货在内,不同的取法有多少种? (5)至多有2种假货在内,不同的取法有多少种? |
答案
(1)根据题意,已经明确是某一种假货必须在内,则只需从剩下的34件商品中,再取2件即可, 由组合可得,有C342=561种不同方法; (2)根据题意,其中某一种假货不能在内,则只需从剩下的34件商品中,任取3件即可, 由组合可得,有C343=5984种不同取法; (3)根据题意,从3种假货中取2件,再从20件正品商品中,再取1件即可, 由乘法原理,可得有C152?C201=2100种不同方法; (4)根据题意,有2种假货在内,不同的取法有C152?C201种, 有3种假货在内,不同的取法有C153种, 由加法原理,可得共有C152?C201+C153=2555. (5)根据题意,有2种假货在内,不同的取法有C152?C201种, 有1种假货在内,不同的取法有C151?C202种, 没有假货在内,有C203种不同取法, 由加法原理,可得共有C203+C202C151+C201C152=6090. |
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