存一次文艺演出中，需在舞台上方安装一排共15只的彩灯，以不同的点亮方式增加舞台效果．设计者按照每次点亮时必有6只灯是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须
题型：不详难度：来源：
| 存一次文艺演出中，需在舞台上方安装一排共15只的彩灯，以不同的点亮方式增加舞台效果．设计者按照每次点亮时必有6只灯是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同的点亮方法有（ ） |
答案
根据题意，分2步分析，
先将9只亮的灯排好，有1种排法，排好后有8个空位可用，
在这8个空位中，任选6个，插入不亮的灯，有C86种情况，
由分步计数原理可得，共有1×C86=C86=28种情况，
故选A． |
举一反三
| 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且比1000大的奇数共有（ ） |
| 用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有______个（用数字作答） |
| 将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少一本的不同分法共有______种．（用数字作答） |
| 要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算）． |
| 某校安排6个班到3个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有______种． |
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