已知1、2、3、4、7、9六个数．（1）可以组成多少没有重复数字的五位数；（2）其中有多少个是偶数；（3）其中有多少个是3的倍数．
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已知1、2、3、4、7、9六个数．
（1）可以组成多少没有重复数字的五位数；
（2）其中有多少个是偶数；
（3）其中有多少个是3的倍数． |
答案
（1）没有重复数字的五位数共有P65=720（个）；
（2）由这六个数组成的五位数要为偶数，
其末位数字只能是2和4，
故末位数的取法有C21种，
当末位数字取定后，
其余四位数字的取法只有C54?P44种．
由此可得组成的偶数的个数为C21?C54?P44=240（个）；
（3）五位数要为3的倍数，
必须组成它的数字的和是3的倍数，
这里只有1、3、4、7、9五个数字的和是3的倍数，
故共有P55=5!=120（个）． |
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