某校开设7门课程供学生选修，其中A、B、C三门由于上课时间相同，至多选1门．学校规定每位同学选3门，共有______种不同的选修方案（用数学解答）

题型：不详难度：来源：

答案

：∵A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门
第一类A，B，C三门课都不选，有C₄³=4种方案；
第二类A，B，C中选一门，剩余74门课中选两门，有C₃¹C₄²=18种方案．
∴根据分类计数原理知共有4+18=22种方案．
故答案为：22．

举一反三

反复掷掷一个骰子，依次记录下每一次抛掷落地时向上的点数，当记有三个不同点数时即停止抛掷，若抛掷五次恰好停止，则记有这五次点数的所有不同记录结果的种数有（　　）

A．360种

B．600种

C．840种

D．1680种

题型：不详难度：| 查看答案

数列a₁，a₂，…，a₇，其中恰好有5个2008和2个2009，这样的互不相同的数列的个数是（　　）

A．21

B．42

C．72

D．5040

题型：成都模拟难度：| 查看答案

有5件不同的产品排成一排，其中A、B两件产品排在一起的不同排法有______种．

题型：不详难度：| 查看答案

将9人（含甲、乙）平均分成三组，且甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为______．（以数字作答）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有______种．（以数字作答）魔方格

题型：广东难度：| 查看答案