如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有______种．（以数字作答）

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如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有______种．（以数字作答）魔方格

答案

由题意，选用3种颜色时：涂色方法C₄³?A₃³=24种
4色全用时涂色方法：C₂¹?A₄⁴=48种
所以不同的着色方法共有72种．
故答案为：72

举一反三

已知：甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，现要求甲、乙都不与丙相邻，问：不同的排法有多少种？（以数字作答）

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用0、1、2、3、4、5六个数字组成无重复数字的四位数，问：（1）偶数有多少个？（2）大于3125的有多少个？（以数字作答）

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从3名男生和3名女生中，选出3人分别担任语文、数学、英语的课代表，则选派方案共有______种（用数字作答）．

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3名男生，2名女生排成一排，若2名女生不能排在一起，则不同的排法种数为（　　）

A．10

B．48

C．64

D．72

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一个小组共有10名同学，其中4名是女同学，6名是男同学，要从小组内选出3名代表，其中至少有1名女同学，求一共有多少种选法．

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