已知:甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排,现要求甲、乙都不与丙相邻,问:不同的排法有多少种?(以数字作答)

已知:甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排,现要求甲、乙都不与丙相邻,问:不同的排法有多少种?(以数字作答)

题型:不详难度:来源:
已知:甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排,现要求甲、乙都不与丙相邻,问:不同的排法有多少种?(以数字作答)
答案
根据题意,先排丁、戊两人,有2种排法,排好后有3个空位;
再排甲、乙、丙三人,若甲乙相邻,则把甲乙视为一个元素,与丙一起放进三个空位中,有2A32=12种方法,
若甲乙不相邻,则甲、乙、丙一起放进三个空位中,有A33=6种方法,
则不同的排法数目有2×(12+6)=36种;
答:不同的排法有36种.
举一反三
用0、1、2、3、4、5六个数字组成无重复数字的四位数,问:(1)偶数有多少个?(2)大于3125的有多少个?(以数字作答)
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从3名男生和3名女生中,选出3人分别担任语文、数学、英语的课代表,则选派方案共有______种(用数字作答).
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3名男生,2名女生排成一排,若2名女生不能排在一起,则不同的排法种数为(  )
A.10B.48C.64D.72
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一个小组共有10名同学,其中4名是女同学,6名是男同学,要从小组内选出3名代表,其中至少有1名女同学,求一共有多少种选法.
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4个男同学,3个女同学站成一排.
(1)男生甲必须排在正中间,有多少种不同的排法?
(2)3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法?
(3)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同的排法?
(4)其中甲、乙两名同学之间必须有3人,有多少种不同的排法?
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