已知：甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，现要求甲、乙都不与丙相邻，问：不同的排法有多少种？（以数字作答）
题型：不详难度：来源：
| 已知：甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，现要求甲、乙都不与丙相邻，问：不同的排法有多少种？（以数字作答） |
答案
根据题意，先排丁、戊两人，有2种排法，排好后有3个空位；
再排甲、乙、丙三人，若甲乙相邻，则把甲乙视为一个元素，与丙一起放进三个空位中，有2A32=12种方法，
若甲乙不相邻，则甲、乙、丙一起放进三个空位中，有A33=6种方法，
则不同的排法数目有2×（12+6）=36种；
答：不同的排法有36种． |
举一反三
| 用0、1、2、3、4、5六个数字组成无重复数字的四位数，问：（1）偶数有多少个？（2）大于3125的有多少个？（以数字作答） |
| 从3名男生和3名女生中，选出3人分别担任语文、数学、英语的课代表，则选派方案共有______种（用数字作答）． |
| 3名男生，2名女生排成一排，若2名女生不能排在一起，则不同的排法种数为（ ） |
| 一个小组共有10名同学，其中4名是女同学，6名是男同学，要从小组内选出3名代表，其中至少有1名女同学，求一共有多少种选法． |
4个男同学，3个女同学站成一排．
（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？
（2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？
（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？
（4）其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？ |
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