4个男同学,3个女同学站成一排.(1)男生甲必须排在正中间,有多少种不同的排法?(2)3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法?(3)任何两个女同学彼此不相邻
题型:不详难度:来源:
4个男同学,3个女同学站成一排. (1)男生甲必须排在正中间,有多少种不同的排法? (2)3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法? (3)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同的排法? (4)其中甲、乙两名同学之间必须有3人,有多少种不同的排法? |
答案
(本题满分15分) (1)男生甲位置确定,只要让其余6人全排:=720;…(3分) (2)(捆绑法)先让3个女生“捆绑”成一个整体,内部排序有种,然后把女生看成一个整体,与其余的男生排列有,共有=720…(7分) (3)先把4个男生排练有种排法,然后把3个女生向5个空档插孔,有=1440…(11分) (4)先把甲乙排好顺序有种排序,然后从余下的5人中选出3人站在甲乙中间,有种,然后把甲乙及中间的5人看成一个整体,和其余的2人看着3个整体进行排序,有,共有=720.…(15分) |
举一反三
将1,2,3填入3×3的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,下面是一种填法,则不同的填写方法共有( )
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把标号为1,2,3,4,5的同色球全部放人编号为1~5号的箱子中,每个箱子放一个球且要求偶数号的球必须放在偶数号的箱子中,则所有的放法种数为( ) |
某交通岗共有3人,从周一到周日的7天中,每天安排1人值班,每人至少值2天,其不同的排法共有( )A.5040种 | B.1260种 | C.210种 | D.630种 |
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存一次文艺演出中,需在舞台上方安装一排共15只的彩灯,以不同的点亮方式增加舞台效果.设计者按照每次点亮时必有6只灯是关的,且相邻的灯不能同时被关掉,两端的灯必须点亮的要求进行设计,那么不同的点亮方法有( ) |
用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且比1000大的奇数共有( ) |
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