反复掷掷一个骰子,依次记录下每一次抛掷落地时向上的点数,当记有三个不同点数时即停止抛掷,若抛掷五次恰好停止,则记有这五次点数的所有不同记录结果的种数有( )A
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反复掷掷一个骰子,依次记录下每一次抛掷落地时向上的点数,当记有三个不同点数时即停止抛掷,若抛掷五次恰好停止,则记有这五次点数的所有不同记录结果的种数有( )A.360种 | B.600种 | C.840种 | D.1680种 |
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答案
在3次不同点数是停止且在第5次停止,所以前4次抛掷有2种数字,第5次才出现第3种数字. 由于在前4投中有任意2个不同的数出现故为C62=15,所以最后1投是在剩余4个数中任选1个数,有C41=4 在任取的前2个数中,假设为X和Y,有以下几种情况 ①X Y Y Y,其可能性为4种 ②X X Y Y,其可能性为6种 ③X X X Y,其可能性为4种 所以最后全部的可能性有15×4(4+6+4)=840 故选C. |
举一反三
数列a1,a2,…,a7,其中恰好有5个2008和2个2009,这样的互不相同的数列的个数是( ) |
有5件不同的产品排成一排,其中A、B两件产品排在一起的不同排法有______种. |
将9人(含甲、乙)平均分成三组,且甲、乙分在同一组,则不同分组方法的种数为______.(以数字作答) |
如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有______种.(以数字作答) |
已知:甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排,现要求甲、乙都不与丙相邻,问:不同的排法有多少种?(以数字作答) |
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