如图,以点P(2,0)为圆心,为半径作圆,点M(a,b) 是⊙P上的一点,设,则的取值范围是 .
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如图,以点P(2,0)为圆心,为半径作圆,点M(a,b) 是⊙P上的一点,设,则的取值范围是 .
题型:不详
难度:
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如图,以点P(2,0)为圆心,
为半径作圆,点M(a,b) 是⊙P上的一点,设
,则
的取值范围是
.
答案
.
解析
试题分析:如图:当
有最大值时,即tan∠MOP有最大值,
也就是当OM与圆相切时,tan∠MOP有最大值,
此时tan∠MOP=
,
在Rt△OMP中,由勾股定理得:OM=
,
则tan∠MOP=
,
同理得:
的最小值为
.
故t的取值范围为:
.
考点: 1.切线的性质;2.坐标与图形性质
举一反三
如图①,②,在平面直角坐标系
中,点
的坐标为(4,0),以点
为圆心,4为半径的圆与
轴交于
,
两点,
为弦,
,
是
轴上的一动点,连结
。
(1)
的度数为
;
(2)如图①,当
与⊙A相切时,求
的长;
(3)如图②,当点
在直径
上时,
的延长线与⊙A相交于点
,问
为何值时,
是等腰三角形?
题型:不详
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挂钟分针的长10cm,经过45分钟,分针的针尖转过的弧长是
.(结果保留π)
题型:不详
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如图,将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上,两条直角边分别交⊙O于A、B两点.点P为⊙O上任一点,且与点A、B不重合,连接PA、PB,则∠APB的大小为
.
题型:不详
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如图△ABC中,AB=AC,AE⊥BC,E为垂足,F为AB上一点.以BF为直径的圆与AE相切于M点,交BC于G点.
(1)求证:BM平分∠ABC;
(2)当BC=4,cosC=
时,
①求⊙O的半径;
②求图中阴影部分的面积.(结果保留π与根号)
题型:不详
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⊙O
1
、⊙O
2
的半径分别为3cm、4cm,圆心距O
1
O
2
为5cm,则这两圆的位置关系是( )
A.内切
B.外切
C.内含
D.相交
题型:不详
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