现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有（ ）A．27种B．3
题型：不详难度：来源：
| 现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有（ ） |
答案
根据题意，7台型号相同的健身设备是相同的元素，
首先要满足甲、乙两个社区至少2台，可以先分给甲、乙两个社区各2台设备，
余下的三台设备任意分给五个社区，
分三种情况讨论：
①当三台设备都给一个社区时，有5种结果，
②当三台设备分为1和2两份分给2个社区时，有2×C52=20种结果，
③当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区时，有C53=10种结果，
∴不同的分配方案有5+20+10=35种结果；
故选B． |
举一反三
| 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（ ） |
| 现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ） |
| 由1，2，3，4，5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是（ ） |
| 4名男生和4名女生排成一排，女生不排在两端，不同的排法数为（ ） |
| 6名旅客，安排在3个客房里，每个客房至少安排1名旅客，则不同方法有（ ）种． |
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