五名同学排成一列，甲必须站在乙的前面（可以不相邻）的排法有（　　）种．A．A44B．12A44C．A55D．12A55

题型：不详难度：来源：

五名同学排成一列，甲必须站在乙的前面（可以不相邻）的排法有（　　）种．

A．A₄⁴

B．

C．A₅⁵

D．

答案

根据题意，五名同学排成一列，共A₅⁵种不同的排法，
其中甲在乙的前面与乙在甲的前面的排列方法数目相等，
由倍分法可得甲在乙的前面有

A₅⁵种不同的排法，
故选D．

举一反三

（1）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有______种（用数字作答）；
（2）某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码一共有______种．（写出表达式即可）

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一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球．
（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

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某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（　　）

A．504种

B．960种

C．1008种

D．1108种

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某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（　　）

A．42

B．96

C．48

D．124

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6名运动员分到4所学校去做教练，每校至少1人，有多少种不同的分配方法？

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