某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为( )A.42B.96C.48D.1
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某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为( )A.42B.96C.48D.1
题型:北京
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某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为( )
A.42
B.96
C.48
D.124
答案
方法一:分2种情况:(1)增加的两个新节目相连,(2)增加的两个新节目不相连;
故不同插法的种数为A
6
1
A
2
2
+A
6
2
=42.
方法二:7个节目的全排列为A
7
7
,两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为
A
77
A
55
=
A
27
=42
,
故选A.
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A.A
6
6
A
4
4
B.C
4
1
A
6
3
A
6
6
C.C
4
1
C
6
3
A
6
6
D.A
6
6
A
6
3
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