有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )A.36种B.48种C.72种D.96种
题型:不详难度:来源:
有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( ) |
答案
根据题意,分两种情况讨论; ①两端恰有两个空座位相邻,则必须有一人坐在空座的边上,其余两人在余下的三个座位上任意就座,此时有2C31A32=36种坐法; ②两个相邻的空座位不在两端,有三种情况,此时这两个相邻的空座位两端必须有两人就座,余下一人在余下的两个座位上任意就座,此时有3A32A21=36种坐法. 故共有36+36=72种坐法. |
举一反三
6个人站成前后两排,每排3人,其中甲不站前排,乙不站在后排的站法总数为( ) |
甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行某种劳动技术比赛,决出了第1到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说:“很遗憾,你和乙都未拿到冠军.”对乙说:“你当然不会是最差的.”从这个回答分析,5人的名次排列共可能有多少种不同的情况?(用数字作答) |
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将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为( ) |
用0、1、2、3四个数字组成允许数字重复的三位数,则这样的三位数共有( ) |
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