(1)已知(1-2x)2008=a0+a1x+a2x2+…+a2008x2008(x∈R),求a0+a1+a2+…+a2008的值;(2)已知(1-2x+3x2
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(1)已知(1-2x)2008=a0+a1x+a2x2+…+a2008x2008(x∈R),求a0+a1+a2+…+a2008的值; (2)已知(1-2x+3x2)7=a0+a1x+a2x2+…+a13x13+a14x14,求a1+a3+a5+…+a13的值. |
答案
(1)1 (2)(27-67) |
解析
解:(1)令x=1,则(1-2x)2008=a0+a1x+a2x2+…+a2008x2008变为(1-2)2008=a0+a1+a2+…+a2008, ∴a0+a1+a2+…+a2008=1. (2)分别令x=1及x=-1, 可得 两式相减,用上式减下式可得 2(a1+a3+…+a13)=27-67, ∴a1+a3+a5+…+a13= (27-67). |
举一反三
18的展开式中含x15的项的系数为________(结果用数值表示). |
6的展开式中的第四项是________. |
(1+x+x2) 6的展开式中的常数项为________. |
若多项式x2+x10=a0+a1(x+1)+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a9=________. |
二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为,则x在[0,2π]内的值为________. |
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