若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，则a7＋a6＋…＋a1＝________.

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若(3x－1)⁷＝a₇x⁷＋a₆x⁶＋…＋a₁x＋a₀，则a₇＋a₆＋…＋a₁＝________.

答案

129

解析

令x＝1得a₇＋a₆＋…＋a₁＋a₀＝128，
令x＝0得a₀＝(－1)⁷＝－1，
∴a₇＋a₆＋…＋a₁＝129.

举一反三

已知

ⁿ的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x的系数为________．

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1＋3＋3²＋…＋3⁹⁹被4除，所得的余数为________．

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若(1＋5x²)ⁿ的展开式中各项系数之和是a_n，(2x³＋5)ⁿ的展开式中各项的二项式系数之和为b_n，则

的值为________．

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(2－

)⁸展开式中不含x⁴项的系数的和为________．

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1－90C₁₀¹＋90²C₁₀²－90³C₁₀³＋…＋(－1)^k90^kC₁₀^k＋…＋90¹⁰C₁₀¹⁰除以88的余数是________．

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