已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列.(1)求的值;(2)设.①求的值; ②求的值.
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已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列.(1)求的值;(2)设.①求的值; ②求的值.
题型:不详
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已知二项式
的展开式中前三项的系数成等差数列.
(1)求
的值;(2)设
.
①求
的值; ②求
的值.
答案
(1)8(2)①
②
解析
试题分析:(1)由题设,得
, 3分
即
,解得n=8,n=1(舍去). 5分
(2) ①
,令
, 10分
②在等式的两边取
,得
. 13分
点评:解决此类问题,要注意二项展开式的系数和二次项系数不是一回事,要区别对待,解决二项展开式的系数问题,通常用“赋值法”.
举一反三
如图是杨辉三角的前五行数的结构图对应
展开式各项系数,则
展开式中第四项的系数应是__________。
题型:不详
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二项式
的展开式中
的系数为10,则实数m等于( )
A.-1
B.
C.2
D.3
题型:不详
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若n∈N
*
,n < 100,且二项式
的展开式中存在常数项,则所有满足条件的n值的和是________.
题型:不详
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二项式
的展开式中的常数项是( )
A.-28
B.-7
C.7
D.28
题型:不详
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已知二项式
展开式中的常数项为
,且函数
,则
___________.
题型:不详
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