在二项式的展开式中，各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且,则展开式中常数项的值为 （  ）A．6B．9C．12D．18

题型：不详难度：来源：

在二项式的展开式中，各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且,则展开式中常数项的值为 （  ）

A．6

B．9

C．12

D．18

答案

B

解析

本试题主要是考查了二项式定理的中通项公式、二项式系数的性质的运用，以及系数和的求解。
由二项展开式的性质可得A=4ⁿ，B=2ⁿ,∴A+B=4ⁿ+2ⁿ=72,∴n=3
展开式的通项为T_r+1=，令可得r=1,常数项为T₂=3×C₃¹=9,故答案为B解决该试题的关键是赋值法的运用。