若将展开为多项式,经过合并同类项后它的项数为( )A.11B.33 C.55D.66
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若将展开为多项式,经过合并同类项后它的项数为( )A.11B.33 C.55D.66
题型:不详
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若将
展开为多项式,经过合并同类项后它的项数为( )
A.11
B.33
C.55
D.66
答案
D
解析
利用组合模型求解该问题,恰当构造分组模型,利用组合法解决该问题.
解答:解:对于这个式子,可以知道必定会有形如qx
a
y
b
z
c
的式子出现,其中q∈R,a,b,c∈N
而且a+b+c=10,
每一组中都去掉一个小球的数目分别作为(x+y+z)
10
的展开式中每一项中x,y,z各字母的次数.
小球分组模型与各项的次数是一一对应的.
故(x+y+z)
10
的展开式中,合并同类项之后的项数为
=66,
故选D.
举一反三
设
,函数
中的
的一次项系数为10,
中的
的二次项系数的最小值是_____________
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的展开式中,第5项与第6项的二项式系数相等且最大,则n的值为
.
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若
,则
=
.
题型:不详
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设
,则1+
除以9的余数为
.
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若
展开式中前三项系数成等差数列,
(1)求
的值;
(2)求展开式中第4项的系数和二项式系数;
(3)求展开式中
的一次项.
题型:不详
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