(本小题满分12分)函数)（Ⅰ）已知的展开式中的系数为，求常数（Ⅱ）已知,是否存在的值,使在定义域中取任意值时，恒成立？如存在，求出的值，如不存在，说明理由.

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(本小题满分12分)
函数

)
（Ⅰ）已知

的展开式中

的系数为

，求常数

（Ⅱ）已知

,是否存在

的值,使

在定义域中取任意值时，

恒成立？如存在，求出

的值，如不存在，说明理由.

答案

，

解析

解（Ⅰ）T_r+1=C

由

解得

……………………………………4分
（Ⅱ）

要使（

,只需

设

.
故当

. ………………………………12分

举一反三

在

的展开式中，含x⁵项的系数为（）

A．－14

B．14

C．－28

D．28

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关于二项式

有下列命题：
①该二项展开式中含x项的系数之是2008；
②该二项展开式中第六项为

；
③该二项展开式中系数最大的项为第1004项；
④当x=2008时，

除以2008的余数是1.
其中所有正确命题的序号是 .

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（本小题满分10分）
已知在（1－2log₂x）ⁿ的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为64.
（1）求n的值；
（2）求展开式中所有项的系数之和.

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设

，求使

为完全平方数的整数

的值

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若

展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（用数字作答）

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