在(x4+1x)n的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35.(1)求n的值;(2)求展开式中的常数项.
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在(x4+1x)n的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35.(1)求n的值;(2)求展开式中的常数项.
题型:不详
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在(x
4
+
1
x
)
n
的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35.
(1)求n的值;
(2)求展开式中的常数项.
答案
(1)∵第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35.
∴
C
2n
-
C
1n
=35
,即
n(n-1)
2
-n=35
,
解得n=10或n=-7(舍掉).
(2)展开式的通项公式为
T
r+1
=
C
r10
(
x
4
)
10-r
•(
1
x
)
r
=
C
r10
x
40-5r
,
由40-5r=0,解得r=8.
即展开式中的常数项为
T
9
=
C
810
=45
.
举一反三
若(x-1)
n
的展开式中只有第10项的二项式系数最大,
(1)求展开式中系数最大的项;
(2)设(2x-1)
n
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
,求a
0
+a
2
+a
4
+…+a
n
.
题型:不详
难度:
|
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如果(3a-
1
3
a
2
)
n
的展开式中各项系数之和为128,则展开式中a
2
的系数是( )
A.-2835
B.2835
C.21
D.-21
题型:不详
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若
(1-2x
)
2012
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+…+
a
2012
x
2012
(x∈R)
,则(a
0
+a
1
)+(a
0
+a
2
)+(a
0
+a
3
)+…+(a
0
+a
2012
)=______.(用数字作答)
题型:不详
难度:
|
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8
83
+6被49除所得的余数是( )
A.0
B.14
C.-14
D.35
题型:不详
难度:
|
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已知二项式(
x
+
3
x
)
n
的展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则展开式中x的系数等于______.
题型:不详
难度:
|
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