由(x+2)100展开所得的多项式中,系数为有理数的项共有______项.

由(x+2)100展开所得的多项式中,系数为有理数的项共有______项.

题型:宝山区二模难度:来源:
(x+


2
)
100
展开所得的多项式中,系数为有理数的项共有______项.
答案
根据题意,(x+


2
)
100
的二项展开式为Tr+1=
Cr100
x100-r×


2
r
,若x的系数为有理数,则r为2的倍数,分析可得,有51个符合条件,
故答案为:51.
举一反三
若(1+x)6(1-ax)2的展开式中的x3项的系数为20,则非零实数a=______.
题型:越秀区模拟难度:| 查看答案
(1-
2
x
)7
的展开式中
1
x2
的系数为 ______.(用数字作答)
题型:陕西难度:| 查看答案
(2x-


2
2
)
5
(x∈R)
的展开式中第三项为-32,则x______.
题型:孝感模拟难度:| 查看答案
(1+
1


x
)n
(n∈N*)的展开式中,所有项的系数之和为64,则
1
x
的系数是______.(用数字作答)
题型:海淀区一模难度:| 查看答案
(
3x

-
1


x
)15
二项展开式中,第______项是常数项.
题型:广东三模难度:| 查看答案
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