由(x+2)100展开所得的多项式中，系数为有理数的项共有______项．

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由(x+2)100展开所得的多项式中，系数为有理数的项共有______项．

题型：宝山区二模难度：来源：
由(x+


2
)100展开所得的多项式中，系数为有理数的项共有______项．
答案
根据题意，(x+


2
)100的二项展开式为Tr+1=
Cr100
x100-r×


2
r，若x的系数为有理数，则r为2的倍数，分析可得，有51个符合条件，
故答案为：51．
举一反三
若（1+x）6（1-ax）2的展开式中的x3项的系数为20，则非零实数a=______．
题型：越秀区模拟难度：| 查看答案
(1-
2
x
)7的展开式中
1
x2
的系数为 ______．（用数字作答）
题型：陕西难度：| 查看答案
(2x-


2
2
)5(x∈R)的展开式中第三项为-32，则x______．
题型：孝感模拟难度：| 查看答案
在(1+
1


x
)n（n∈N*）的展开式中，所有项的系数之和为64，则
1
x
的系数是______．（用数字作答）
题型：海淀区一模难度：| 查看答案
(
3x

-
1


x
)15二项展开式中，第______项是常数项．
题型：广东三模难度：| 查看答案
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