若在(5x-1x)n的展开式中,第4项是常数项,则n=______.
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若在(5x-1x)n的展开式中,第4项是常数项,则n=______.
题型:上海
难度:
来源:
若在
(
5
x
-
1
x
)
n
的展开式中,第4项是常数项,则n=______.
答案
设
(
5
x
-
1
x
)
n
的展开式的通项公式为T
r+1
,
则T
r+1
=
C
rn
•(-1)
r
•
x
1
5
(n-r)
•x
-r
=(-1)
r
•
C
rn
•
x
1
5
(n-r)-r
,
∵第4项是常数项,
∴
1
5
(n-3)-3=0,
∴n=18.
故答案为:18.
举一反三
已知(2
x
-
2
2
)
9
展开式的第7项为
21
4
,则实数x的值是( )
A.-
1
3
B.-3
C.
1
4
D.4
题型:江苏一模
难度:
|
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在
(x-
2
x
)
7
的展开式中,x
3
的系数是______.(用数字作答)
题型:北京
难度:
|
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在
(
1
x
2
+x
)
5
的展开式中,x
2
的系数是______.
题型:西城区二模
难度:
|
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(1+2x)
5
的展开式中含x
2
项的系数是______.(用数字作答)
题型:陕西
难度:
|
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已知f(x)=|x+2|+|x-8|的最小值为n,则二项式(x
2
+
2
x
)
n
的展开式中的常数项是( )
A.第10项
B.第9项
C.第8项
D.第7项
题型:不详
难度:
|
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