若(1+2x)n展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍,则n等于( )A.7B.8C.9D.10
题型:南京模拟难度:来源:
若(1+2x)n展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍,则n等于( ) |
答案
根据题意,(1+2x)n展开式的通项为Tr+1=Cnr•(2x)r=(2)r•Cnr•(x)r, x3的系数为(2)3•Cn3,x2的系数为(2)2•Cn2, 根据题意,有(2)3•Cn3=4×(2)2•Cn2, 解可得,n=8, 故选B. |
举一反三
(+) n的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大,则第四项为______. |
在1+(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)4+(1+x)5的展开式中,含x2项的系数是( ) |
若(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013(x∈R),则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2013)=______(数字作答) |
(1+2x)n的展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍,则n等于______. |
若(2-)n的展开式中所有二项式系数之和为64,则展开式的常数项为______. |
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