函数y=的单调递减区间是 ( )A.(-∞,-3)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1 )D.[-1,+∞)
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函数y=的单调递减区间是 ( )A.(-∞,-3)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1 )D.[-1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数y=
的单调递减区间是 ( )
A.(-∞,-3)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1 )
D.[-1,+∞)
答案
A
解析
分析:确定函数的定义域,求出二次函数的单调减区间,从而可得函数的单调区间.
解答:解:由x
2
+2x-3≥0,可得x≥1或x≤-3,∴函数的定义域为(-∞,-3]∪[1,+∞)
∵x
2
+2x-3=(x+1)
2
-4,
∴f(x)= x
2
+2x-3在(-∞,-1]上单调递减
∴函数y=
的单调递减区间是(-∞,-3]
故答案为:A
点评:本题考查函数的单调性,考查解不等式,属于基础题.
举一反三
函数
的单调递增区间为
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
(1)画出函数f(x)在定义域内的图像
(2)用定义证明函数f(x)在(0,+∞)上为增函数
题型:解答题
难度:简单
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已知函数
,
(1)若
,证明
在区间
上是增函数;
(2)若
在区间
上是单调函数,试求实数
的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
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已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-3),B(3,1)是其图象上的两点,那么不等式-3<f(x+1)<1的解集的补集是( )
A.(-1,2)
B.(1,4)
C.(―∞,-1)∪[4,+∞)
D.(―∞,-1]∪[2,+∞)
题型:单选题
难度:简单
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(本小题满分12分)
已知函数
(1)当
时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数
的取值范围,使
在区间
上是单调减函数
题型:解答题
难度:简单
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