已知函数,(1)若,证明在区间上是增函数;(2)若在区间上是单调函数,试求实数的取值范围。
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已知函数,(1)若,证明在区间上是增函数;(2)若在区间上是单调函数,试求实数的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,
(1)若
,证明
在区间
上是增函数;
(2)若
在区间
上是单调函数,试求实数
的取值范围。
答案
解(1)
任取
上为减函数。
(2)
,任意
的任意性知,
必恒为正数,若
上是增函数。不存在
恒为正。所以
不存在
上是单调函数。
上是增函数
解析
略
举一反三
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-3),B(3,1)是其图象上的两点,那么不等式-3<f(x+1)<1的解集的补集是( )
A.(-1,2)
B.(1,4)
C.(―∞,-1)∪[4,+∞)
D.(―∞,-1]∪[2,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)
已知函数
(1)当
时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数
的取值范围,使
在区间
上是单调减函数
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分13分)
设函数
.
(1)求证:不论
为何实数
总为增函数;
(2)确定
的值,使
为奇函数及此时
的值域.
题型:解答题
难度:简单
|
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设函数
,若对于任意
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
题型:填空题
难度:简单
|
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(本题满分14分)
已知函数
且存在
使
(I)证明:
是R上的单调增函数;
(II)设
其中
证明:
(III)证明:
题型:解答题
难度:简单
|
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