在（1+x）n展开式中，x3与x2的系数分别为a，b，如果ab=3，那么b的值为（　　）A．70B．60C．55D．40

题型：东城区二模难度：来源：

在（1+x）ⁿ展开式中，x³与x²的系数分别为a，b，如果

a

b

=3，那么b的值为（　　）

A．70

B．60

C．55

D．40

答案

∵在（1+x）ⁿ展开式中，x³与x²的系数分别为a，b，
∴a=C_n³，b=C_n²，
∵

a

b

=3，
∴

C 3n

C 2n

=3
∴

1 6 n(n-1)(n-2)

1 2 n(n-1)

=3
∴n=11
∴b=C₁₁²=55
故选C．