设(x-1)4(x+2)8=a0x12+a1x11+…+anx+a12,则a2+a4+…+a12=______.
题型:不详难度:来源:
设(x-1)4(x+2)8=a0x12+a1x11+…+anx+a12,则a2+a4+…+a12=______. |
答案
∵(x-1)4(x+2)8=a0x12+a1x11+…+a11x+a12, ∴当x=1时,a0+a1+a2+…+a12=0,① 当x=-1时,a0-a1+a2-…-a11+a12=16,② ①+②得:2(a0+a2+a4+…+a12)=16, ∴a0+a2+a4+…+a12=8; 又含x12项的系数为1,即a0=1, ∴a2+a4+…+a12=7. 故答案为:7. |
举一反三
在(x-)10的展开式中, (1)写出展开式含x2的项; (2)如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等,求r的值. |
(1+2x2)(1+)8的展开式中常数项为 ______.(用数字作答) |
若(x-)n,n∈N*的展开式中存在至少两个有理项,则n的最小值是( ) |
在(+)8的展开式中,求 (1)常数项; (2)系数最大的项. |
设(x-1)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21,则a10+a11=______. |
最新试题
热门考点