若(3+2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010,则(a1+a3+a5+…+a2009)2-(a0+a2+a4+…+a2010)2的值为
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若(3+2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010,则(a1+a3+a5+…+a2009)2-(a0+a2+a4+…+a2010)2的值为
题型:不详
难度:
来源:
若
(
3
+2x
)
2010
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+…+
a
2010
x
2010
,则(a
1
+a
3
+a
5
+…+a
2009
)
2
-(a
0
+a
2
+a
4
+…+a
2010
)
2
的值为______.
答案
设
(
3
+2x
)
2010
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+…+
a
2010
x
2010
=f(x)
,
则(a
1
+a
3
+a
5
+…+a
2009
)
2
-(a
0
+a
2
+a
4
+…+a
2010
)
2
=[(a
1
+a
3
+a
5
+…+a
2009
)+(a
0
+a
2
+a
4
+…+a
2010
)]•[(a
1
+a
3
+a
5
+…+a
2009
)-(a
0
+a
2
+a
4
+…+a
2010
)]=f(1)•[-f(-1)]=-1;
故答案为-1.
举一反三
已知函数
f(x)=(1-
1
x
)
9
,则f(x)中
1
x
3
的系数为 ______.
题型:不详
难度:
|
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若
(
x
3
-
1
x
2
)
n
的展开式中只有第5项的系数最大,则n等于______.
题型:东至县模拟
难度:
|
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二项式
(
x
2
-
2
x
)
6
的展开式中x
3
的系数是______(用数字作答)
题型:哈尔滨模拟
难度:
|
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在(1+x)
n
展开式中,x
3
与x
2
的系数分别为a,b,如果
a
b
=3,那么b的值为( )
A.70
B.60
C.55
D.40
题型:东城区二模
难度:
|
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(x+
1
2x
)
6
展开式中的常数项等于______.
题型:安徽模拟
难度:
|
查看答案
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