如果(x2-1x)n的展开式中各项的二项式系数之和为64,则展开式中的常数项的值为( )A.15B.-15C.21D.-21
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如果(x2-1x)n的展开式中各项的二项式系数之和为64,则展开式中的常数项的值为( )A.15B.-15C.21D.-21
题型:不详
难度:
来源:
如果
(
x
2
-
1
x
)
n
的展开式中各项的二项式系数之和为64,则展开式中的常数项的值为( )
A.15
B.-15
C.21
D.-21
答案
∵开式中各项的二项式系数的和为2
n
令2
n
=64
解得n=6
∴
(
x
2
-
1
x
)
n
=
(
x
2
-
1
x
)
6
展开式的通项为T
r+1
=(-1)
r
C
6
r
x
12-3r
令12-3r=0得r=4
∴展开式中的常数项的值为C
6
4
=15
故选A
举一反三
已知(3-x)
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
4
x
4
,则a
0
-a
1
+
a
2
-a
3
+a
4
等于( )
A.256
B.120
C.136
D.16
题型:沈阳模拟
难度:
|
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已知(1+2x)
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
,则a
1
-2a
2
+3a
3
-4a
4
=______.
题型:深圳一模
难度:
|
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若
(
x
+2
)
n
的展开式中共有5项,则n=______.x
2
项的系数是 ______.
题型:顺义区一模
难度:
|
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(1+x)
5
(1-
1
x
)
5
的展开式中的x项的系数等于( )
A.-10
B.-5
C.5
D.10
题型:不详
难度:
|
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若(x-a)
8
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+L+a
8
x
8
,且a
5
=56,则a
0
+a
1
+a
2
+…+a
8
=______.
题型:普宁市模拟
难度:
|
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