若（3x+1x）n的展开式中各项系数之和为1024，则展开式中含x的整数次幂的项共有（　　）A．3项B．4项C．5项D．6项

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若（3x+1x）n的展开式中各项系数之和为1024，则展开式中含x的整数次幂的项共有（　　）A．3项B．4项C．5项D．6项

题型：沈阳模拟难度：来源：
若（3x+
1


x
）n的展开式中各项系数之和为1024，则展开式中含x的整数次幂的项共有（　　）
A．3项B．4项C．5项D．6项
答案
(3x+
1


x
)n中，令x=1得到展开式的各项系数和为
4n=1024解得n=5
∴(3x+
1


x
)n=(3x+
1


x
)5展开式的通项为Tr+1=35-r
Cr5
x5-
3r
2

当5-
3r
2
为整数时，r=0，2，4共3项
故选A．
举一反三
（理科加试题）若二项式(
2
3x

+


x
)n的展开式中的常数项为第五项．
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数最大的项．
题型：不详难度：| 查看答案
若(x+
1
x2
)n（n∈N+）的展开式中存在常数项A，此时二项式系数的最大值为B，则（　　）
A．A＞BB．A≥BC．A＜BD．A≤B
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
已知(
1


x
+5


x
)n的二项展开式的第6项是常数项，那么n=______．
题型：东城区二模难度：| 查看答案
(1-x)4(1-


x
)3的展开式中x2的系数是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知二项式(
nx

-
2


x
)12(n＞1，n∈N)的展开式中第4项是常数项，则n=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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