若（1-2x）9展开式的第三项为288，求limn→+∞(1x+1x2+…1xn)的值．

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若（1-2x）9展开式的第三项为288，求limn→+∞(1x+1x2+…1xn)的值．

题型：不详难度：来源：
若（1-2x）9展开式的第三项为288，求
lim
n→+∞
(
1
x
+
1
x2
+…
1
xn
)的值．
答案
∵T3=C92（-2x）2=36×22x=288
∴22x=8  即x=
3
2

∴
lim
n→+∞
(
1
x
+
1
x2
+…
1
xn
)=
lim
n→+∞
[
2
3
+(
2
3
)2 +…+(
2
3
)n]=
2
3
1-
2
3
=2
举一反三
若(x-
1


5
)n的展开式中的第三项系数等于3，则n等于______．
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（1+ax+by）n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y项的系数绝对值的和为32，a，b，n______
A．a=2，b=-1，n=5               B．a=-2，b=-1，n=6
C．a=-1，b=2，n=6                D．a=1，b=2，n=5．
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Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=729，则Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=（　　）
A．63B．64C．31D．32
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(


x
+1)n的展开式中，只有第六项的系数最大，则x4的系数是______．
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观察下列等式：（x2+x+1）0=1；（x2+x+1）1=x2+x+1；（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1；（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1；…；可能以推测，（x2+x+1）5展开式中，第五、六、七项的系数和是 ______．
题型：杭州二模难度：| 查看答案
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