Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=729,则Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=( )A.63B.64C.31D.32
题型:不详难度:来源:
Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=729,则Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=( ) |
答案
由二项式定理得(1+2)n=1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn, 所以3n=729, 可知n=6, 所以Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n=26=64 ∴Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=64-1=63. 故选A. |
举一反三
(+1)n的展开式中,只有第六项的系数最大,则x4的系数是______. |
观察下列等式:(x2+x+1)0=1;(x2+x+1)1=x2+x+1;(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1;(x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1;…;可能以推测,(x2+x+1)5展开式中,第五、六、七项的系数和是 ______. |
二项式(x+)4的展开式中的常数项是______. |
若(2x-3)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=______.(用数字作答) |
已知(1+3x2)n的展开式中,各项系数和为An,二项式系数和为Bn,设An-Bn=992. (1)求n的值;(2)求展开式中二项式系数最大的项;(3)求展开式中系数最大的项. |
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