二项式(x+12x)4的展开式中的常数项是______．

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二项式(x+12x)4的展开式中的常数项是______．

题型：不详难度：来源：
二项式(x+
1
2x
)4的展开式中的常数项是______．
答案
二项展开式的通项公式为Tr+1=
Cr4
×x4-r×(
1
2x
)r=
Cr4
×(
1
2
)r×x4-2r
令4-2r=0，∴r=2
∴T2+1=
C24
×(
1
2
)2=
3
2

故答案为
3
2
举一反三
若（2x-3）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=______．（用数字作答）
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已知（1+3x2）n的展开式中，各项系数和为An，二项式系数和为Bn，设An-Bn=992．
（1）求n的值；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中系数最大的项．
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（2x-3y）8=a0x8+a1x7y+a2x6y2+…+a8y8，则a0+a2+a4…+a8=______．
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在(x-


2
)6的展开式中，x2的系数是（　　）
A．60B．-40


2
C．30D．-30


2
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若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2010）=______（用数字回答）
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