若(x-15)n的展开式中的第三项系数等于3，则n等于______．

题型：不详难度：来源：

若(x-

)n的展开式中的第三项系数等于3，则n等于______．

答案

展开式中的第三项为

xn-2 (-

)2=

xn-2，由已知，

=3 即.

•

n(n-1)

=3，∴n²-n-30=0
解得n=6
故答案为：6

举一反三

（1+ax+by）ⁿ展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y项的系数绝对值的和为32，a，b，n______
A．a=2，b=-1，n=5 B．a=-2，b=-1，n=6
C．a=-1，b=2，n=6 D．a=1，b=2，n=5．

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C_n⁰+2C_n¹+4C_n²+…+2ⁿC_nⁿ=729，则C_n¹+C_n²+C_n³+…+C_nⁿ=（　　）

A．63

B．64

C．31

D．32

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(

+1)n的展开式中，只有第六项的系数最大，则x⁴的系数是______．

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观察下列等式：（x²+x+1）⁰=1；（x²+x+1）¹=x²+x+1；（x²+x+1）²=x⁴+2x³+3x²+2x+1；（x²+x+1）³=x⁶+3x⁵+6x⁴+7x³+6x²+3x+1；…；可能以推测，（x²+x+1）⁵展开式中，第五、六、七项的系数和是 ______．

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二项式(x+

)4的展开式中的常数项是______．

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