在（2x+1）4的展开式中，x2的系数是______；展开式中各项系数的和为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

在（2x+1）4的展开式中，x2的系数是；展开式中各项系数的和为．

题型：西城区二模难度：来源：

在（2x+1）⁴的展开式中，x²的系数是______；展开式中各项系数的和为______．

答案

（2x+1）⁴的展开式中含x²的项是C₄²（2x）²=24x²
所以x²的系数是24
令（2x+1）⁴的x为1得到展开式中各项系数的和为3⁴=81
故答案为24，81

举一反三

已知二项式（2x³-

）ⁿ的展开式中奇数项二项式系数和为64，则其展开式中常数项为______．

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在（x+2）⁵的展开式中，x²项的系数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

（2x-1）⁶展开式中含x²项的系数为（　　）

A．240

B．120

C．60

D．15

题型：不详难度：| 查看答案

(x2+

)8的展开式中x4的系数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ展开式中x的系数是19，（m、n∈N^*）
（1）求f（x）展开式中x²的系数的最小值．
（2）对f（x）展开式中x²的系数取得最小值时的m、n，求f（x）展开式中x⁷的系数．

题型：不详难度：| 查看答案