已知a是实常数,且(x-ax)6展开式中常数项等于-20,则展开式中各项系数的和等于______.

已知a是实常数,且(x-ax)6展开式中常数项等于-20,则展开式中各项系数的和等于______.

题型:不详难度:来源:
已知a是实常数,且(x-
a
x
)
6
展开式中常数项等于-20,则展开式中各项系数的和等于______.
答案
(x-
a
x
)
6
展开式中常数项等于-20,
Tr+1=
Cr6
x6-r(-
a
x
)
r
=C6r(-a)rx6-2r
当6-2r=0时,r=3,常数项是C6r(-a)r=20
∴a=-1,
令x=1,得到二项式展开式中各项的系数之和是0,
故答案为0.
举一反三
(1-ax)2(1+x)6的展开式中,x3项的系数为-16,则实数a的值为______.
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(1+2x)5的展开式中,x2的系数等于(  )
A.80B.40C.20D.10
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已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a0-a1+a2-a3+…-a7=(  )
A.1B.27C.37D.-1
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已知(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,则a0+a2+a4+a6=______(最后结果).
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x10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a10(x-1)10,则a7的值为(  )
A.-120B.45C.120D.-45
题型:不详难度:| 查看答案
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