（1-ax）2（1+x）6的展开式中，x3项的系数为-16，则实数a的值为______．
题型：河南模拟难度：来源：
| （1-ax）2（1+x）6的展开式中，x3项的系数为-16，则实数a的值为______． |
答案
∵（1-ax）2=1-2ax+a2x2，
又（1+x）6展开式的通项为Tr+1=C6rxr，
所以（1+x）6展开式中含x3，x2，x项的系数分别是C63；C62；C61．
所以（1-ax）2（1+x）6的展开式中，x3项的系数为C63-2aC62+a2C61
∴C63-2aC62+a2C61=-16
解得a=2或a=3．
故答案为：2或3． |
举一反三
| 已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a0-a1+a2-a3+…-a7=（ ） |
| 已知(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a0+a2+a4+a6=______（最后结果）． |
| x10=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，则a7的值为（ ） |
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