设(1+2x)2(1+x)5=a0+a1x+a2x+a2x2+…+a7x7，则a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=（ ）A．287B．288C．289D
题型：不详难度：来源：
| 设(1+2x)2(1+x)5=a0+a1x+a2x+a2x2+…+a7x7，则a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=（ ） |
答案
∵（1+2x）2•（1+x）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，
∴令x=1，得：（1+2）2•（1+1）5=a0+a1+a2+…+a7，
即a0+a1+a2+…+a7=9×32=288，
又a0=1×1=1，
∴a1+a2+…+a7=288-1=287．
故选A． |
举一反三
| (+)2n展开式的第6项系数最大，则其常数项为（ ） |
| 已知（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a1+a2+a3+a4+a5的值等于______． |
| 若(+)n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ） |
| 已知a是实常数，且(x-)6展开式中常数项等于-20，则展开式中各项系数的和等于______． |
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