已知(x-m)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展开式中x4的系数是-35,则m=______;a1+a2+a3+…+a7=______.
题型:不详难度:来源:
已知(x-m)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展开式中x4的系数是-35,则m=______;a1+a2+a3+…+a7=______. |
答案
二项展开式的通项为Tr+1= x7-r (-m)r,令7-r=4,可得r=3. 故 (-m)3=-35,解得m=1. 故常数项为(-1)7=-1=a0, ∴(1-1)7=a0+a1+a2+…+a7=0, ∴a1+a2+a3+…+a7=-a0=1, 故答案为 1; 1. |
举一反三
设(1+2x)10展开后为1+a1x+a2x2+…+a10x10,那么a1+a2( ) |
设(1+2x)2(1+x)5=a0+a1x+a2x+a2x2+…+a7x7,则a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=( ) |
(+)2n展开式的第6项系数最大,则其常数项为( ) |
已知(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+a2+a3+a4+a5的值等于______. |
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