在(3x2-12x3)n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（　　）A．4B．5C．6D．7

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在(3x2-12x3)n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（　　）A．4B．5C．6D．7

题型：不详难度：来源：
在(3x2-
1
2x3
)n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（　　）
A．4B．5C．6D．7
答案
∵(3x2-
1
2x3
)n的展开式的通项Tr+1=
Crn
(3x2) n-r(-
1
2x3
)r=3n-r•(-
1
2
)rx2n-5r
令2n-5r=0可得r=
2n
5

∵n∈N*，r∈N
∴n的最小值为5，此时r=2
故选：B
举一反三
233除以9的余数是（　　）
A．1B．2C．4D．8
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若（x+y）9按x的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，且x+y=1，xy＜0，则x的取值范围是______．
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如果(x2-
1
2x
)n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的所有项系数和是______．
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已知(
a
x
+
x
2
)7的展开式中，x的系数为
35
16
，求：
（1）a的值；
（2）展开式中二项式系数最大的项．
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在（2x-1）4（1+2x）的展开式中，x3项的系数为______．
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