(2x-1x)4的展开式中的常数项的值为______.
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(2x-1x)4的展开式中的常数项的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
(2x-
1
x
)
4
的展开式中的常数项的值为______.
答案
∵
(2x-
1
x
)
4
的展开式的通项公式为 T
r+1
=
C
r4
(2x)
4-r
(-
1
x
)
r
=
C
r4
•2
4-r
•(-1)
r
•x
4-2r
.
令4-2r=0,可得 r=2,故展开式中的常数项的值为
C
24
• 2
2
•
(-1)
2
=24,
故答案为 24.
举一反三
在(1+2x)
n
的展开式中,前三项的系数和为201.
(1)求展开式中第几项的二项式系数最大?
(2)求展开式中第几项的系数最大?
题型:不详
难度:
|
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已知在
(x
x
-
1
x
3
)
n
的展开式中,第4项是常数项.
(1)求第6项的二项式系数;
(2)若C
n
r-1
=C
n
3r-2
,求r的值.
题型:不详
难度:
|
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设(2x+1)
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
,则a
0
(a
1
+a
3
)=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
(2x+
3
)
21
=a
o
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+…a
21
x
21
,则(a
0
+a
2
+…a
20
)
2
-(a
1
+a
3
+…a
21
)
2
的值为( )
A.1
B.-1
C.-2
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知
(1+2
x
)
n
的展开式中,某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍,是它后一项系数的
5
6
倍,求该展开式中二项式系数最大的项.
题型:不详
难度:
|
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