若(x-1)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则 (a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5+a7)2=（ ）A．1B．0C．-1D．2
题型：不详难度：来源：
| 若(x-1)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则 (a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5+a7)2=（ ） |
答案
令x=1得
0=a0+a1+a2+…+a7=(a0+a2+a4+a6) +(a1+a3+a5+a7) …①，
令x=-1得-27=a0-a1+a2+…-a7=(a0+a2+a4+a6) -(a1+a3+a5+a7) …②，
①×②得
0=（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2．
故选B． |
举一反三
在(-)8的展开式中
（1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式的各项系数的和． |
| 如果（a+b）n的展开式中二项式系数和等于1024，则展开式的中间项的系数是（ ） |
| （x+2）7的展开式中含x5项的系数为______． |
| (2x-)4的展开式中的常数项的值为______． |
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