在(x2-13x)8的展开式中(1)求展开式的第四项;(2)求展开式的常数项;(3)求展开式的各项系数的和.
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在(x2-13x)8的展开式中(1)求展开式的第四项;(2)求展开式的常数项;(3)求展开式的各项系数的和.
题型:不详
难度:
来源:
在
(
x
2
-
1
3
x
)
8
的展开式中
(1)求展开式的第四项;(2)求展开式的常数项;(3)求展开式的各项系数的和.
答案
(1)∵通项
T
r+1
=
C
r8
(
x
2
)
8-r
(-
1
3
x
)
r
,
令r=3,
∴
T
4
=
C
38
(
x
2
)
5
(-
1
3
x
)
3
=
-
7
4
x
4
(2分)
(2)
T
r+1
=
C
r8
(
x
2
)
8-r
(-
1
3
x
)
r
=
C
r8
(
1
2
)
8-r
×
(-1)
r
×
x
8-r-
r
3
令
8-r-
r
3
=0
,得r=6,
∴常数项为
T
7
=
C
68
(
1
2
)
2
(-1
)
6
=7
(2分)
(3)令
f(x)=(
x
2
-
1
3
x
)
8
,
则展开式的各项系数的和为
f(1)=(-
1
2
)
8
=
1
256
(2分)
举一反三
在
(
x
2
-
1
3
x
)
8
的展开式中常数项是______.
题型:不详
难度:
|
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如果(a+b)
n
的展开式中二项式系数和等于1024,则展开式的中间项的系数是( )
A.
C
610
B.
C
510
C.
C
59
D.
C
611
题型:不详
难度:
|
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(x+2)
7
的展开式中含x
5
项的系数为______.
题型:不详
难度:
|
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(2x-
1
x
)
4
的展开式中的常数项的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在(1+2x)
n
的展开式中,前三项的系数和为201.
(1)求展开式中第几项的二项式系数最大?
(2)求展开式中第几项的系数最大?
题型:不详
难度:
|
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